Библиотека-филиал № 4 им. М. Коцюбинского ранее называлась «Библиотека Рабочего поселка» и была открыта в 1935 году по линии Отдела народного образования и относилась к Центральному району, располагалась в здании по ул. Войкова, 12, затем, в 1938 г., переехала в здание по ул. Войкова, 6. Первоначальный книжный фонд библиотеки составлял 1136 экз. книг и журналов, платных работников – 1.
Интересный факт: библиотека Рабочего поселка была единственной массовой библиотекой в городе, в которой имелся телефон (номер. тел.: 4-22).
Библиотека быстро приобретает популярность среди населения, ее фонды пополняются новой литературой. Так, к концу 1936 г. фонд библиотеки вырос до 1535 экз. книг и журналов, в 1939 г. – 4818 экз.
К 1941 г. книжный фонд библиотеки составлял около 5000 экз. Во время гитлеровской оккупации 1941-1944 гг. книжный фонд был полностью уничтожен, но помещение уцелело. Библиотека возродилась лишь27 апреля 1944 г. Центральной областной библиотекой было выделено 400 экз. книг, а менее чем через месяц Приказом от 18 мая 1944 г. по Управлению Госфонда литературы целенаправленно библиотеке Рабочего поселка было направлено 2000 книг.
В 1944 году в библиотеку приходит сначала библиотекарем, а с 1945 г. заведующей Караманова Полина Сергеевна, мама выдающегося крымского композитора с мировым именем Алемдара Караманова. Это благодаря творческой деятельности Полины Сергеевны начал формироваться послевоенный фонд библиотеки и приобреталась ее популярность среди жителей микрорайона.
Караманова П.С.
В первые послевоенные годы продолжается активное восстановление библиотечной сети города, но библиотеки все еще находятся в тяжелом материальном положении. Так, на заседании горисполкома 25 октября 1946 года отмечалось, что библиотека Рабочего поселка размещена в неудовлетворительном помещении и не имеет достаточно оборудования. 
В 1950 г. фонд уже составил 8839 экз. К этому времени библиотекари заново написали и оформили систематический каталоги приступили к организации алфавитного каталога.
В эти годы библиотека осуществляла культурное шефство над сельской библиотекой и избой-читальней с. Заводское.
В летнее время 3 раза в неделю библиотека продолжала выносить детскую читальню в парк рабочего поселка – «Зеленая читальня».
В 1954 году (точная дата пока не установлена) в связи с присоединением Крыма к Украинской ССР и 90-летием со дня рождения классика украинской литературы М.М. Коцюбинского библиотеке было присвоено его имя.
В 1961 г. библиотека переехала в новое помещение (ул. Севастопольская, 68/4), т.к. ее площадь увеличилась до 75 м2; книжный фонд составил на 1.01.1961 г. – 30121 экз.
В 1964 г. библиотекой заведует Лидия Александровна Платонова. В этот же период в библиотеку пришла девушка без библиотечного образования, но с удовольствием взявшаяся за эту интересную работу. Со временем Инна Денисовна Лысенко стала заведующей библиотеки и оставалась ею на протяжении 35 лет.
24 ноября 1970 г. Симферопольский горсовет принимает решение «Об улучшении библиотечного обслуживания города», в котором, в частности, определяется библиотечное районирование города: библиотеке им. М. Коцюбинского отводился микрорайон в границах ул. Козлова, стадион до ул. Херсонская, в котором на то время проживало 13 тыс. человек, а также намечалось в 1970 г. переместить библиотеку в новое помещение.
Перемещение не состоялось.
Лысенко И.Д.
В 1974 г. библиотека, наконец, переехала в новое улучшенное помещение по ул. Поповкина, д. 16, площадь – 110 м2. В библиотеке стал работать абонемент и чит. зал (12 посадочных мест); книжный фонд составил 38596 экз., действовало 5 передвижек.
"Библиотека Рабочего поселка" являлась кузницей библиотечных работников. В начале 70-х годов в библиотеку пришла Наталья Николаевна Фомина, с техническим образованием, но освоив основы работы поступила в библиотечный вуз, а сейчас заместитель директора Республиканской юношеской библиотеки. Заслуженный работник культуры АРК.
В связи с решением Симферопольского горсовета 1977 г. «О централизации сети государственных массовых библиотек г. Симферополя» библиотека им. М. Коцюбинского реорганизована в филиал №4 ЦГБ им. К.А. Тренёва.
В «Объяснительной записке к сводке годовых отчетов массовых библиотек Министерства культуры УССР за 1979 г.» отмечается, что библиотека им. Коцюбинского находится в неприспособленном помещении по ул. Поповкина. Но, несмотря на материальные трудности, является школой передового опыта по пропаганде естественно-научной и атеистической литературы
В 70-80 гг. в библиотеку так же без образования пришла Годлевская Татьяна Павловна, получив опыт, она ныне зав. библиотекой музыкального училища.
В течение почти 20 лет в библиотеке работала замечательный человек, милая женщина - Людмила Ивановна Шигова– ныне зав. библиотекой школы искусств №2.
Современный фонд библиотеки насчитывает более 25 тыс. книг. Библиотека обслуживает более 3000 пользователей: рабочих служащих, пенсионеров, учащихся старших классов школ, лицеев, гимназий, студентов вузов, колледжей, училищ.